Biskup prof. dr hab. Andrzej Dzięga urodził się 14 grudnia 1952 roku w Radzyniu Podlaskim w rodzinie rolniczej. W 1971 roku rozpoczął studia w Wyższym Seminarium Duchownym w Siedlcach, które ukończył przyjmując w 1977 roku święcenia kapłańskie z rąk bp. Jana Mazura.

Po święceniach pracował w diecezji siedleckiej jako wikariusz parafialny w Malowej Górze i Radoryżu. W tym czasie ukończył Zaoczne Studium Pastoralne na KUL.

W roku 1982 został skierowany do odbycia studiów stacjonarnych na Wydziale Prawa Kanonicznego KUL. Licencjat uzyskał w roku 1985 na podstawie rozprawy "Proces ustny w prawie kanonicznym Katolickich Kościołów Wschodnich", pisanej pod kierunkiem ks. prof. dr hab. Edmunda Przekopa. W roku 1988 uzyskał stopień naukowy doktora nauk prawnych w zakresie prawa kanonicznego na podstawie rozprawy "Recepcja myśli Giuseppe Chiovendy w kościelnym procesie ustnym". Od 1 września 1989 roku został skierowany do pracy naukowo-dydaktycznej w KUL.

W 1995 roku na postawie rozprawy habilitacyjnej "Strony sporu w kanonicznym procesie o nieważność małżeństwa" otrzymał stopień naukowy doktora habilitowanego nauk prawnych w zakresie prawa kanonicznego, w 1998 stanowisko profesora nadzwyczajnego KUL.

Jest członkiem Stowarzyszenia Kanonistów Polskich. Pod jego kierunkiem powstało kilkadziesiąt prac magisterskich oraz 6 doktoratów.

Jest autorem dwóch książek i szeregu artykułów z dziedziny kościelnego prawa procesowego. Od 1989 roku jest sędzią Sądu Biskupiego Siedleckiego, w latach 1992-95 był Kanclerzem Kurii Biskupiej Ordynariatu Polowego Wojska Polskiego w Warszawie, od roku 1993 jest wikariuszem sądowym Biskupa Drohiczyńskiego, w latach 1989-1991 był wicepostulatorem w procesie beatyfikacjnym Męczenników Podlaskich, w latach 1994-1997 promotorem I Synodu Diecezji Drohiczyńskiej.

Pełnił funkcję prodziekana, a później dziekana Wydziału Prawa, Prawa Kanonicznego i Administracji KUL, w czerwcu został wybrany na kolejną kadencję dziekańską. Posiada Srebrny Krzyż Zasługi, Brązowy Medal za Zasługi dla Obronności Kraju.

7 października 2002 roku Ojciec Święty Jan Paweł II mianował go biskupem sandomierskim. Ingres do katedry sandomierskiej i święcenia biskupie odbyły się 24 listopada 2002 roku.